齿轮的基础参数学习：模数、齿数、压力角、齿顶高系数、分度圆、中心距、变位系数

一、 核心基本参数

这四个参数一旦确定，齿轮的主要尺寸就确定了。

1.模数 (Module) - m

定义：齿距 p（相邻两轮齿同侧齿廓在分度圆上弧长）与圆周率 π 的比值，即 m = p / π，单位是毫米 (mm)。

重要性：模数是齿轮尺寸中最关键的参数。它直接决定了轮齿的大小和承载能力。模数越大，轮齿越厚、越高，承载能力越强。

标准值：为了便于设计和制造，模数已经标准化（如 GB/T 1357-2008 中的第一、第二系列）。

2.齿数 (Number of Teeth) - z

定义：齿轮上的轮齿总数。

作用：决定了传动比 i（i = z₂ / z₁），并与模数共同决定分度圆直径。

3.压力角 (Pressure Angle) - α

定义：通常指分度圆压力角，是齿廓曲线在分度圆上的点所受正压力方向与该点速度方向所夹的锐角。

常用值：最常用的是 20°。增大压力角（如25°）可以使齿根变厚，提高齿根强度，但会增加轴承的径向载荷。

作用：影响齿轮的啮合性能和传力特性。

4.齿顶高系数 (Addendum Coefficient) - hₐ*

定义：齿顶高 hₐ 与模数的比值，即 hₐ = hₐ* * m。

标准值：对于正常齿制，hₐ* = 1.0；对于短齿制，hₐ* = 0.8。

5.顶隙系数  (Bottom Clearance Coefficient) - c*

定义：顶隙 c（一个齿轮的齿顶与另一个齿轮的齿根之间的间隙）

模数的比值，即 c = c* * m。

作用：防止啮合干涉，;存润滑油。

标准值：通常 c* = 0.25。

二、 主要几何尺寸参数（由基本参数导出）

这些尺寸可以通过上述基本参数计算得出。

6.分度圆 (Pitch Diameter) - d

定义：设计齿轮的基准圆，在此圆上模数和压力角均为标准值。

计算公式：d = m * z

7.齿顶圆 (Addendum Diameter) - dₐ

定义：齿轮齿顶所确定的圆，即齿轮的最大直径。

计算公式（标准齿轮）：dₐ = d + 2hₐ = m(z + 2hₐ*)

8.齿根圆 (Dedendum Diameter) - d_f

定义：齿轮齿槽底部所确定的圆。

计算公式（标准齿轮）：d_f = d - 2h_f = m(z - 2hₐ* - 2c*) (其中 h_f 为齿根高)

9.齿宽 (Face Width) - b

定义：齿轮轮齿沿轴向的宽度。

作用：直接影响齿轮的承载能力。齿宽越大，承载能力越强，但齿向载荷分布不均的可能性也越大。

10.中心距(Center Distance) - a

定义：一对啮合齿轮中心之间的距离。

计算公式（标准齿轮）：a = (d₁ + d₂) / 2 = m(z₁ + z₂) / 2

三、 啮合性能参数

11.传动比 

定义：主动轮与从动轮的角速度或转速之比，数值上也等于从动轮与主动轮齿数之比。

计算公式：i = n₁ / n₂ = z₂ / z₁

12.重合度 

定义：同时参与啮合的轮齿对数的平均值。

重要性：重合度越大，传动越平稳，每对轮齿承受的载荷越小。通常要求重合度 ε > 1.2。

四、 变位齿轮特有参数

当非标准安装或需要改善性能时，会使用变位齿轮。

13.变位系数 

定义：表示刀具相对于加工标准齿轮时位置的变动量（用模数的倍数表示）的系数。

作用：避免根切n配凑中心距、改善磨损情况、提高两齿轮的弯曲强度等。

五、设计和校核齿轮

设计一电动机驱动的带式运输机的两级减速器高速级的直齿圆柱齿轮传动。已知传递的功率P1=5.5kW，小轮转速n1=960r/min，齿数比i=4.45

设计步骤

1.材料选择

2.齿数压力角宽度等基本参数确定

3.校核是否满足强度

《传动比=齿数2/齿数1=角速度1/角速度2——i=Z2/Z1=ω1/ω2》

作者QQ及微信：49922779