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(复数用的)欧拉公式e^iπ + 1 = 0 

时间:2024-10-13 21:12:22   作者:Leslie   来源:正势利   阅读:271   评论:0
内容摘要:e^iπ+1=0 复变函数中,e^(ix)=(cosx+isinx)称为欧拉公式,e是自然对数的底,i是虚数单位。e^(ix)=(cosx+isinx),e^(-ix)=(cosx-isinx),然后采用两式相加减的方法得到sinx=[e^(ix)-e^(-ix)]/(2i)cosx=[e^(ix)+e(-ix)]/2...

e^iπ + 1 = 0 

复变函数中,e^(ix)=(cos x+isin x)称为欧拉公式,e是自然对数的底,i是虚数单位。

e^(ix)=(cos x+isin x),e^(-ix)=(cos x-isin x),然后采用两/相加减的方法得到

sinx=[e^(ix)-e^(-ix)]/(2i)

cosx=[e^(ix)+e(-ix)]/2

这两个也叫做欧拉公式。

将e^(ix)=(cos x+isin x)中的x取作π就得到:e^iπ + 1 = 0 

     这个恒等式也叫做欧拉公式,它是数学里最令人着迷的一个公式,它将数学里最重要的几个数字联系到了一起:

两个超越数:自然对数的底e,圆周率π;

两个单位:虚数单位i和自然数的单位1;

以及被x为人类伟大发现之一的0。

数学家们评价它是“上帝创造的公式”。


欧拉复数公式——e^iπ + 1 = 0

这个方程真的很奇妙,因为它集合了:

e (欧拉数)

i (单位 虚数)

π (大名鼎鼎的 pi,一个在很多不同领域都出现的数)

0 和 1s也是不凡的数!)



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