评价成像质量——几何光学(几何像差、波像差、点列图、传递函数）、物理光学(点扩散函数、相对中心强度、传递函数)

在光学系统设计阶段评价成像质量的方法有哪几种？

光学系统设计阶段像质评价方法有：

一、几何光学方法

包括几何像差、波像差、点列图、几何学传递函数等。

基于光线追迹理论，忽略衍射效应，适用于大像差系统初阶优化。

1、几何像差：

通过计算光线与理想成像路径的偏离量来评估像质，包括球差、彗差、像散、场曲、畸变、色差等七大类。每种像差对应特定成像缺陷（如球差导致中心弥散），量化值为波像差（单位：波长 λ）或横向像差（单位：μm），设计目标为各视场像差值趋近于零。

2、波像差（Wavefront Aberration）:

描述实际波面与理想球面的偏差，常用 RMS 值量化。当波像差＜λ/4时，系统接近衍射极限。通过泽尼克多项式分解各阶像差，平衡低阶像差（如球差、彗差）与高阶像差的校正优先级，适用于小像差系统精密优化。

3、点列图（Spot Diagram）:

追迹大量光线在像面的落点分布，通过几何能量集中度（如均方根半径、包围能量百分比）评价清晰度。适用于照相镜头、投影系统等大像差系统的直观优化，可显示散斑形态（如彗差的彗星尾、像散的椭圆斑）。

4、几何光学传递函数（Geometric OTF）:

基于光线斜率分布计算空间频率响应，输出调制传递函数（MTF）和相位传递函数（PTF）。计算速度快，适用于初始设计阶段快速评估分辨率；但对高频衍射效应不敏感，无法反映近衍射极限系统的真实性能。

二、物理光学方法

包括点扩散函数、相对中心强度、物理光学传递函数等。

引入光的波动性，考虑衍射效应，适用于近衍射极限系统的高精度评价。

1、点扩散函数（PSF）：

点光源经系统后形成的衍射斑强度分布，理论上理想系统的 PSF 为艾里斑（Airy Disk）。艾里斑能量占比越高，成像越锐利，常用于激光聚焦系统、高分辨率显微物镜设计。

2、相对中心强度（斯特列尔比，Strehl Ratio）：

实际成像中心强度与衍射极限理想像中心强度的比值（范围 0~1）。SR≥0.8时，系统可视为衍射受限；SR 越低，表明像差导致的能量弥散越严重。

3、物理光学传递函数（Physical OTF）：

通过PSF傅里叶变换得复函数 OTF(f) = MTF(f) · eiPTF(f)。MTF（调制传递函数）：表征不同空间频率下的对比度传递能力，MTF=1 表示无对比度损失，MTF=0 表示完全无法分辨。PTF（相位传递函数）：反映相位畸变，影响成像的位置精度。光学设计的 “金标准”，可精确评估系统从低频到高频的综合像质，尤其适用于精密光学系统（如光刻机物镜、天文望远镜）。

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