• RSS订阅 加入收藏  设为首页
数码之家

进制转换(二进制、八进制、十进制、十六进制)

时间:2024/5/12 18:09:22   作者:郑士利   来源:正势利   阅读:36   评论:0
内容摘要:众所周知,计算机中使用的是二进制运算规则,能够读懂二进制语言,但究竟什么是进制?进制之间是如何相互转化的?一、数制的由来1.1数制的基本概念数制:也称为计数制,是一种计数的方法,是用一组固定的符号和统一的规则来表示数值的方法。在计数过程中采用进位的方法称为进位计数制(进制),包括数位、基数和位权三个要素。数位:指数字符...

    众所周知,计算机中使用的是二进制运算规则,能够读懂二进制语言,但究竟什么是进制?进制之间是如何相互转化的?

一、数制的由来

1.1 数制的基本概念

数制:也称为计数制,是一种计数的方法,是用一组固定的符号和统一的规则来表示数值的方法。在计数过程中采用进位的方法称为进位计数制(进制),包括数位、基数和位权三个要素。

数位:指数字符号在一个数中所处的位置。

基数:指在某种进位计数制中数位上所能使用的数字符号的个数。例如十进制的基数为10

位权:数制中某一位上的1所表示数值的大小(所处位置的价值)。例如十进制的230,1的位权是100,2的位权是10,3的位权是1

1.2 计算机语言中常用的进制及表示方法

在计算机汇编语言中,常用的进制有二进制、八进制和十进制

数制的表示有2种方法,一种表示方法是数字下标法,对于不同进制的数可以将它们加上括号再用数字下标表示进制:

例如:(110010011111)2 代表二进制数 ; (6137)8 代表八进制数

另一种是用后缀字母表示进制:

二进制 B (binary)

八进制 O (octal)

十进制 D (decimal)

十六进制 H (hexadecimal)

例如:(3AB)H 代表十六进制数;(2654)O 代表八进制数

注:当没有下标或后缀时默认为十进制数。

1.3 常见进制的运算规则

二进制:逢二进一

基数为2,数值部分用两个不同的数字0、1来表示。

十进制:逢十进一

基数为10,数值部分用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9来表示.

十六进制:逢十六进一

基数是16,有十六种数字符号,除了在十进制中的0至9外,还另外用6个英文字母A、B、C、D、E、F来表示十进制数的10至15。

1.4 二进制的优缺点

二进制最大的优点是运算规则简单,技术上很容易实现,且可靠性高不易出错,容易实现逻辑运算。

二、数制的相互转换

2.1 二进制、八进制、十六进制转十进制

例1:将下列二进制数转换为十进制数

进制转换(二进制、八进制、十进制、十六进制)

例2:将下列八进制数转换为十进制数

进制转换(二进制、八进制、十进制、十六进制)

例3;将下列十六进制数转换为十进制数

进制转换(二进制、八进制、十进制、十六进制)

2.2 、十进制转二进制、八进制、十六进制

例1:将下列十进制数转换为二进制

进制转换(二进制、八进制、十进制、十六进制)

例2:将下列十进制数转换为八进制

进制转换(二进制、八进制、十进制、十六进制)

例3:将下列十进制数转换为十六进制

进制转换(二进制、八进制、十进制、十六进制)

2.3 二进制转八进制、十六进制;八进制转十六进制

例1:将二进制数100010转换为八进制

**方法:**将每3个二进制数分为一组(从左至右),不够时补0进制转换(二进制、八进制、十进制、十六进制)

例2:将二进制数100111010转换为十六进制

**方法:**将每4个二进制数分为一组(从左至右),不够时补0

进制转换(二进制、八进制、十进制、十六进制)

例3:将八进制数1325转换为十六进制

八进制数不可以直接转换为十六进制,需要先将其转换为二进制或十进制再转为十六进制。方法同上,这里就不在赘述。答案:2D5

2.4 特殊情况:小数点的处理

如果遇到十进制数例如23.76,如何转换?

进制转换(二进制、八进制、十进制、十六进制)

三、进制转换快速查表

下表清晰的反应了不同数制之间的对应及转换关系:

进制转换(二进制、八进制、十进制、十六进制)https://imgse.com/i/t1tDcF


逝者如斯,不舍昼夜作者QQ及微信:49922779 点击这里给我发消息

上一篇:.chm文件
下一篇:word怎么快速删除空行
相关评论
QQ交流群:120100441    QQ客服:49922779 闽ICP备01008686号