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望远镜

无限远物体理想像高计算公式

时间:2024/6/29 15:46:56   作者:郑士利   来源:正势利   阅读:57   评论:0
内容摘要:一、公式推导:当物体位于有限距离时,我们是这样计算理想像高的:若已知光学系统的主平面和焦点位置,可以由光学系统物像关系式求出β,便可由物高求得像高。如果光学系统的主平面和焦点位置未给出,那么只要由轴上物点出发计算一条近轴光线,根据入射光线的会聚角u和出射光线的会聚角u',利用物像空间不变式求出β,同样可以求得理想像高。...

一、公式推导:

    当物体位于有限距离时,我们是这样计算理想像高的:若已知光学系统的主平面和焦点位置,可以由光学系统物像关系式求出β,便可由物高求得像高。

    如果光学系统的主平面和焦点位置未给出,那么只要由轴上物点出发计算一条近轴光线,根据入射光线的会聚角u和出射光线的会聚角u',利用物像空间不变式求出β,同样可以求得理想像高。

    但是,当物体位于无限远时,上述两种方法便无法应用。因为由无限远的轴上物点射出的光线对应u=0,所以β=0,而物高y为无限大。此时,y`=yβ变为不定式,因此无法应用,需要导出新的公式。

    无限远的物平面所成的像为像方焦平面,物平面上每一点所对应的光束都是一束平行光线,我们用光束与光轴的夹角ω表示无限远轴外物点的位置。

    ω的符号规则如下:以光轴为起始轴,转向光线顺时针为正,逆时针为负,如图1所示。

无限远物体理想像高计算公式

图1:无限远物体理想像高

    根据焦点的性质,通过物方焦点F并与光轴成ω夹角的入射光线FI,射出后其共轭光线I`B`一定平行于光轴。I`B`与像方焦面的交点B`显然是无限远轴外物点B的像点。由图1得知

y'=IH=-ftan(-ω)=ftanω

如果光学系统位于空气中,f`=-f,代入上式可得

y'=-f'tanω

这就是无限远物体理想像高的计算公式。

下面找出无限远的像所对应的物高计算公式。

无限远的轴外像点对应像方一束与光轴有一定夹角的平行光线,我们用光束与光轴的夹角ω`来表示无限远轴外像点的位置。ω`的符号规则同ω`,如图2所示。

无限远物体理想像高计算公式

图2:无限远的像所对应的物高

根据光路可逆定理,很容易得到

y=f'tanω‘

此公式常用于平行光管分划板的计算。

二、本节视频下载:

链接:https://pan.baidu.com/s/1Uf8oFzFvly-X8OU1pm3eVg

提取码:slzh

三、光学知识推荐:

应用光学(北京理工大学)


标签:无限 物体 理想 计算 公式 

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