阿贝数——某些波长之间折射率变化量的差异程度

     德国物理学家阿贝（Ernst Abbe）提出了阿贝数，这是一种衡量可见光谱色散程度的量。一般来说，介质的折射率越大，色散越严重，阿贝数越小；反之，介质的折射率越小，色散越轻微，阿贝数越大。

阿贝数定义为：

νd=（nd-1）/（nF-nC）

该定义指的是可见光区域内三种不同标准谱线的折射率，可以通过光谱获得。nd、nF和nC分别是d光、F光和C光的折射率。

F光—青光，486.1nm，氢光谱中的F线

d光—黄光，589.2nm，钠光谱中的d线

C光—红光，656.3nm，氢光谱中的C线

     具有高阿贝数的材料意味着不同波长在该介质中具有几乎相同的折射率，从而可减少光波长间的分离。具有小于50的相对低阿贝数(即具有相对强的色散)的玻璃被称为火石玻璃，而称具有较高阿贝数的玻璃称为冕牌玻璃。通常，火石玻璃的折射率相对较高，而冕牌玻璃的折射率相对较低。

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1. 阿贝数的定义物质的折射率具有随波长而变化的特性。折射率根据该波长而变化的现象称为色散。阿贝数是一个指数，表示某些波长之间折射率变化量的差异程度。阿贝数由以下公式定义：

广义上的阿贝数定义

v=(n-1)/(nx-ny)

式中的n,nX,nY是折射率，指根据应用使用特定的波长折射率。在可见光范围内使用的成像镜头设计中，n一般选择d线的折射率（587.562nm）或e线的折射率（546.074nm）。选择d线时候，阿贝数写做νd；选择e线时候，阿贝数写做νe。此外，分母nX−nY称为主方差。一般选择F射线的折射率（486.133 nm）和C射线的折射率（656.273 nm）作主要色散。在一般光学玻璃中，以下物质被用作色散的指标：

光学玻璃中常使用的阿贝数

vd=(nd-1)/(nF-nC)

根据阿贝数的定义，阿贝数越小，折射率变化率越大，阿贝数越大，折射率变化越小。

2. 色差阿贝数用于研究光学系统中的色差。成像位置随波长而变化的现象称为色差。例如，当白色平行光入射到单个透镜上时，每个波长的聚焦位置都会发生变化。

在单个正透镜的情况下，蓝色（F 线）将光集中到更靠近透镜的地方，而红色（C 线）将光聚焦在离透镜更远的地方。蓝色（F线）、黄色（D线）和红色（C线）的焦距分别表示为fF、fd和Fc。

3. 消色差透镜对于低色散光学材料，无论使用多大的阿贝数，都无法用单个透镜进行校正，色差将始终存在。有必要将具有正焦距和负焦距的镜头结合起来，以消除色差。消色差透镜使用具有大阿贝数的玻璃作为正透镜，使用具有较小阿贝数的玻璃镜作为负透镜。

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