赛德尔/赛得和数

     赛德尔（Van Seidel ），德国数学家。1856年德国的赛德尔，分析出五种镜头像差源之于单一色（单一波长）。此称为赛德尔五像差。

     慕尼黑天文学家赛得首先提出了具有对称轴的光学系统的初级像差理论。对于已知结构(r,dn)的光学系统，当物距(l1)和入射光瞳位置(lg1)已给定时，光学系统的空间光线的像差仅决定于视场(y1)和孔径(h1,x1)。像差展开为级数时，在视场和孔径为零的情况下，像差也为零，故展开式中不应有常数项。对于初级轴向像差只包括二次荐因子：h1^2，x1^2，h1y1和x1y1四项；初级垂轴像差只包括三次方项因子：h1^3，x1^3，y1^3,h1^2x1，h1x1^2,h1y1^2,h1x1y1,xy^2和x^2y十项。赛得推导出仅有五种独立的初级像差，即初级球差、初级彗差、初级像散、初级场曲和初级畸变，以和数 ΣSⅠ、ΣSⅡ、ΣSⅢ、ΣSⅣ、ΣSⅤ分别表示。所以常把这五个和数分别称为第一、第二、第三、第四、第五赛得和数。五种初级像差统称为赛得像差。这五种初级像差在光轴附近的区域有意义，该区域称为赛得区。

    空间光线的像东北地区展开成级数时，除存在初级像差项外，还有高级像差项。以垂轴像东北地区为例，设系数中的因子为h1^ax1^by^g，且令K=a+b+g，K=3为初级像差(有的书上称初级单色像差为“三级像差”），K=5为二级像差，K=7为三级像差，类推。不同级次的像差的独立像差数目不同，如初级像差有五个，更高级像差的独立像差个数T可以按下式计算：

T=(1/8)(K+3)(K+5)-1=(1/8)(K+1)(K+7)

     由上式可以算出二级像差有九种独立像差，三级像差有14种独立像差，依此类推。

引自《应用光学 张以谟》P271

《书籍：应用光学（第三版）张以谟》

《三级像差(初级像差)和近轴像差》

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