光学系统中的视场光阑

    在一个实际的光学系统中，除孔径光阑外，还有其它的光阑。在大多数情况下，轴外点发出并充满入瞳的光束，会被这些光阑所遮拦。在图1中，由轴外点B发出充满入瞳的光束，其下面有一部分被透镜L1拦掉，其上面有一部分被透镜L2拦掉，只有中间一部分（图中阴影区）可以通过光学系统成像，这样轴外点的成像光束小于轴上点的成像光束，使像面边缘的光照度有所下降。显然，物点离光轴愈远，其成像光束的孔径角较轴上点成像光束的孔径角小得愈多，当物点距离光轴足够远时，将不会有物点发出的光线通过系统所有光阑到达像面，这时物点就不能成像，也就是说，光学系统中由于光阑的存在，物面有一定的成像范围，它由光学系统中除了孔径光阑外，别的光阑的位置和大小来决定。其中有一个光阑主要决定了物平面上或物空间中的成像范围，该光阑称为系统的视场光阑。

图1 光阑对通过入瞳的光束的影响

    轴外物点发出的充满入瞳的光束被遮拦情况，与光学系统中除了孔径光阑外，别的光阑的位置和大小有关，同时还与入瞳的大小有关。为了简单起见，先讨论孔径光阑或入瞳为无限小的情况。此时只有主光线附近的一束非常细的光束可能通过光学系统。因此，光学系统的成像范围，便由对主光线发生限制的光阑所决定。

    图2为图1在孔径光阑、入瞳和出瞳均为无限小时的原理图，其中透镜L2经过它前面的光学系统在物空间成的像为L2'。过物平面上不同高度的两点B和C作主光线 BP和 CP，它们与光轴的夹角不同，并分别经过光组L1的下边缘和L2的上边缘（在系统物空间为L2'的下边缘）。由图2可见，主光线CP虽能通过光组L1，但被光组L2的边框拦掉，在系统的物空间被L2'拦掉；主光线 BP能通过L1，也恰好能通过L2，在系统的物空间也能通过L2'。显然，物面上一点要成像，在它发出的主光线在物空间应该通过所有光阑在物空间的像，所以物面上的成像范围就由所有光阑在物空间的像中对入瞳中心张角的最小者决定。在图2中，L2'对入瞳中心的张角比L1对入瞳中心的张角小，由它所决定的物面上AB范围以内的物点都可以被系统成像，而B点以外的点，如C点，已不能通过系统成像。因此，光组L2的边框是决定物面上成像范围的光阑，是视场光阑。根据光路可逆，类似孔径光阑一样，也可以在系统的像空间确定。

图2 孔径光阑为无限小时视场光阑的确定

    由此可知，要在光学系统中的多个光阑中找出哪个是限制光束的视场光阑，只要求出所有光阑被它前（后）面的光组在系统物（像）空间所成像的位置和大小，及它们对入（出）瞳中心的张角，其中张角最小的光阑像所对应的实际光阑，就是系统的视场光阑。

    视场光阑通过它前面的光学系统在整个光学系统的物空间的像称为入射窗，简称入窗；通过后面的光学系统在整个光学系统的像空间的像称为出射窗，简称为出窗。在物空间，入瞳中心与入窗边缘连线和光轴的夹角，或经过入窗边缘的主光线和光轴的夹角称为系统的物方视场角，表示为2ω；它的一半，称为物方半视场角。在像空间，出瞳中心与出窗边缘连线和光轴的夹角，或经过出窗边缘的主光线和光轴的夹角，称为系统的像方视场角，表示为2ω'；它的一半，称为像方半视场角。当物体在有限距离时，习惯用入瞳（或出瞳）中心与入窗（或出窗）边缘连线和物面（像面）交点之间的线距离来表示视场，称线视场2y（或2y'）。在实际应用中，根据需要可将被系统成像的视场范围用角量表示（2ω），称为“角视场”；也可以用线量表示，称为“线视场”。

      如果视场光阑放置在像平面上，则入射窗就与物平面重合，出射窗就是视场光阑本身。如果视场光阑放置在物平面上，则出射窗就与像平面重合，入射窗就是视场光阑本身。因此，入射窗、视场光阑和出射窗三者是互为物像关系的。根据视场光阑的不同位置可以分以下几种情况来计算物方视场范围的大小：

视场光阑与像面重合

      当视场光阑与成像系统的像面重合时，像的大小受视场光阑的口径（D视）限制，即像高可以认为是y'= D视/2，因此，物方视场为：

y=y'/β——(物在有限远处，β为系统的放大率)

tanω=y'/f'——(物在无限远处，f'为系统的焦距)

     当视场光阑与中间实像面重合时，其计算方法与此类似，此时的β与f'取为前面成像系统的参数。

视场光阑与物面重合

    当视场光阑与有限远处物面重合时，可认为视场光阑与物的大小相同。此时物方视场可以直接由视场光阑计算得到，即：

y=D视/2——(用物高表示视场)

tanω=y/(l-l入) ——(用物方视场角表示视场)

其中，l为物距，l入为入瞳距。

    视场光阑是对一定位置的孔径光阑而言的，当孔径光阑位置改变时，原来的视场光阑将可能被另外的光阑所代替。

Reference：《工程光学》郁道银，谈恒英《物理光学与应用光学》石顺祥

《基于Zemax的应用光学教程》施跃春

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