显微有限远物镜的指标计算

显微镜作为现代科学研究中不可或缺的工具，其发展历程与科学进步紧密相连。本文将力求简洁的介绍显微镜光路的基本组成，同时还将介绍显微镜的光学性能指标计算，如共轭距离、机械筒长等，以及不同光路配置下的显微物镜放大倍率。文中给出了一个简单的计算案例，希望能对实际的工作和学习有所帮助。

一、显微镜的基本组成

显微镜是一种由多个透镜组合而成的光学仪器，其核心部件包括目镜、物镜、压片夹、通光孔、遮光器、载物台、镜臂、镜筒、镜座、聚光器和光阑等。这些部件共同协作，使得显微镜能够放大微小的物体，使其细节得以清晰展现。其中，光学部分是显微镜的核心，由目镜和物镜组成，它们负责将光线聚焦并放大，从而实现高倍率的观察。

显微镜的发明可以追溯到16世纪末期的荷兰。当时，荷兰眼镜商亚斯·詹森和科学家汉斯·利珀希分别独立地制作出了简易的显微镜。这些早期的显微镜虽然结构简单，但它们为后来的显微镜发展奠定了基础。然而，这些早期的显微镜并没有被用于重要的科学观察。

真正将显微镜应用于科学研究的是意大利科学家伽利略和荷兰亚麻织品商人列文虎克。伽利略通过显微镜观察到了昆虫的复眼，这是首次对昆虫复眼的描述。而列文虎克则通过自己磨制的透镜，第一次描述了许多肉眼无法看见的微小植物和动物。他们的工作为显微镜在科学研究中的应用开辟了新的道路，也为后来的科学家提供了重要的研究工具。随着时间的推移，显微镜技术不断进步。18世纪和19世纪，科学家们改进了显微镜的光学系统，提高了其分辨率和放大倍率。此外，还开发了多种类型的显微镜，如复合显微镜、相差显微镜和荧光显微镜等。20世纪，电子显微镜的发明进一步推动了显微镜技术的发展。电子显微镜使用电子束代替光束，能够观察到原子级别的细节。此外，扫描隧道显微镜（STM）和原子力显微镜（AFM）等新型显微镜也相继出现，为纳米科学和材料科学的研究提供了新的工具。

为了提高显微镜的光学性能和用途，通常显微镜的物镜和目镜可由不同倍率的物镜和目镜互换使用。在物镜或目镜更换时，需要保持像面的稳定性,即满足成像的齐焦要求。因此就要求显微镜的镜筒长变、物镜倍率、数值孔径、线视场、工作距离和目镜倍率等项光学性能指标应作统一规定，以使不同的物镜和目镜能互相匹配[1]。

根据GB2608-81有关规定，显微镜物镜的共轭距离规定为195mm(不包括1.6x及2.5x)和无穷远。共轭距离为195mm的物镜，其机械筒长规定为160mm。

两种共轭距离的光路图如下，上面的是目视仪器的显微镜，这个系统的出瞳即为人眼，物镜在有限距离，目镜相当于一个高倍率放大镜，用来看物镜放大过一次的实像。下图为现在电子化时代更常用的显微物镜形式，由探测器接收放大的像，目镜部分称为管镜。

这两种光路配置下，显微物镜的放大倍率也是不同的，分别定义如下：

共轭距为195mm时，规定为：像高/物高

共轭距为无穷远时，规定为：250(mm)/物镜焦距(mm)

其中，250mm是根据不同厂家，有不同的标准化规定

《显微四大家——螺纹尺寸、目镜尺寸、齐焦距离、管镜焦距》

[1]李士贤.光学设计手册[M].北京理工大学出版社,1990.

二、一个显微物镜的指标计算案例

假设我们要设计一个目视观察的显微镜，从应用的角度给定至少需要达到的指标如下：

1、物方分辨距离： 0.8um

2、共轭距：195mm

3、人眼分辨率：1'

4、出瞳距：大于20mm

我们需要自行确定显微镜物镜目镜两部分的放大倍率和焦距，计算过程如下：

σ=0.8um，λ=550nm，NA=0.61λ/σ，NA=0.42

人眼分辨率为1'，明视距离为250mm

则经显微镜放大率Γ=250mm*tan1'/(0.8um)，Γ=90.9

(此步骤，也可根据《显微镜有效放大倍率(M=500NA～1000NA)》，用NA计算有效总放大倍率，再结合《物镜的数值孔径(NA)名义值标准》选取物镜的放大率，继而可得到目镜的倍率）

另外，关于人眼处接收的出瞳直径公式为：《显微镜的出瞳直径(500NA/Γ)》

设计取Γ=100,β=20,Γe=5

初步选取了总体的参数后，我们可以进一步计算物镜的参数如下：

1/l'-1/l=1/f'

l-l'=195mm

β=20

l'=-20l

根据上面数据可推导出f'=8.84mm

有了物方数值孔径和物镜的焦距，我们就可以进行设计了。设计优化显微物镜的时候还涉及到逆向设计的问题。

三、总结

显微镜作为科学研究的利器，其基本组成和光学性能指标对于实现高精度观察至关重要。本文通过介绍显微镜的各个部件、发明历史以及光学性能指标，为读者提供了对显微镜的全面认识。同时，文章还通过一个显微物镜的指标计算案例，展示了显微镜指标论证的具体过程。

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