一、定义
光学显微镜的空间分辨率是经过光学系统后能区分物上两点之间的最小距离。
这个距离在空间上依据所处平面的不同通常分为横向分辨率(lateralresolution)及轴向分辨率(axial resolution),横向分辨率指物面上可分辨的最小距离,轴向分辨率则指在垂直物面方向上可分辨的最小距离。 以物面上理想点光源对应像面的艾里斑为例,如果两个物点彼此远离,很容易将它们分辨为单独的对象。随着两个物点对应像面上艾里斑之间的距离逐渐减小,艾里斑逐渐重叠,当一个艾里斑的中央主极大值与另一艾里斑的第一极小值重叠时,认为是可分辨两个艾里斑的最小距离,这个极限被称为瑞利判据(Rayleigh Criterion),如图1所示。
图 1 瑞利判据图示
可分别得出对应的横向分辨率计算公式:
σ=d0=0.61λ/NA
其中,λ 代表成像光的波长,NA为使用的物镜的数值孔径。
分辨率大小的评判较为主观,常用的分辨率大小计算判据除了经典的瑞利判据以外,还有两种常见判据:阿贝(Abbe)判据和斯派罗(Sparrow)判据。
其中阿贝判据对应的分辨率定义为:
横向分辨率:
σ=0.5λ/NA
轴向分辨率:
σ(axial)=2nλ/(NA*NA)
斯派罗判据对应的分辨率定义如下:
σ=0.47λ/NA
在光学显微系统中影响空间分辨率的主要因素是物镜的数值孔径,但是分辨率还取决于样本种类,照明的相干性,像差校正的程度以及其他因素。
二、分辨率的七大判据
像差和衍射是影响光学系统分辨率的两大主要因素,即便是“人眼”这样复杂而精密的光学系统,也难以完全避免这些问题。分辨率作为成像领域的永恒主题,“超分辨”一直是科学家们不断探索和追求的目标。为了准确评估和提升光学系统的分辨率,学者们提出了多种判定依据。其中,阿贝判据和瑞利判据应用最为广泛,前者适用于相干光源,后者适用于非相干光源。除此之外,斯帕罗判据(Sparrow Criterion)、半峰全宽判据(FWHM Criterion)、道威判据(Dawes Criterion)、马雷夏尔判据(Marechal Criterion)以及斯特列尔比判据(Strehl Ratio Criterion),也为不同类型的光学系统提供了重要的参考。
在这篇文章中,我将逐一深入探讨这七大判据,揭示它们的原理、应用场景及其在现代光学技术中的重要性。无论你是从事光学设计的专业人士,还是对高精度成像感兴趣的科研人员,本文都将为你提供全面而详尽的知识体系,帮助你更好地理解和应用这些分辨率判据。
1、《阿贝判据(Abbe Criterion)——光学显微镜的衍射极限》
2、《瑞利判据(Rayleigh Criterion)——艾里斑-Airy斑》
4、《半峰全宽判据(FWHM Criterion)——接近阿贝的衍射极限》
5、《道威判据(Dawes Criterion)——瑞利、斯派罗》