我们知道,某一发光物点经衍射受限系统(指理想的无像差光学系统)成的像为一艾里斑。两个靠得很近的独立发光点的艾里斑,其重叠部分的光强为两艾里斑光强之和。分辨两衍射斑的前提条件是其重叠区的光强对比度K应大于人眼的对比灵敏度。瑞利判据的分辨条件K=15%,斯帕罗判据的分辨条件K=0,而道威判据的分辨条件K=2.6%。道威认为,当分辨条件K=2.6%时,人眼刚能分辨两衍射斑的中心距为RD=1.02λF。
三种系统不同判据的理论分辨率
系统\判据
瑞利判据
道威判据
斯派罗判据
望远镜系统
α/rad
1.22λ/D
1.02λ/D
0.947λ/D
照相物镜
N/mm^-1
1/(1.22λF)
1/(1.02λF)
1/(0.947λF)
显微镜系统
ε/um
0.61λ/NA
0.51λ/NA
0.47λ/NA
瑞利判据是比较严苛和保守的,实际生产中,往往以道威判据作为分辨率极限的情况居多,通常以道斯判据给出的分辨率作光学系统的目视衍射分辨率(也称为理想分辨率)。
望远镜系统以物方刚能分辨开的两发光点的角距离α表示分辨率,即以望远物镜后焦面上两衍射斑的中心距RD对物镜后主点的张角α表示:
α=δ/f=1.02λ/D