对于显微成像系统来说,分辨率是其重要的评价参数。这里显微系统的分辨率通常指的是横向分辨率,定义为“能区分物上两点之间的最小距离”。
通过这个定义可以看出,分辨率是一种较为主观的参数,物上两个点被探测后怎样才能算作“能区分”,这个程度是需要人为定义的。最常见的就是瑞利判据(Rayleigh Criterion),此外还有阿贝判据(Abbe Criterion)和斯派洛判据(Sparrow Criterion),根据这三种判据定义的分辨率公式如下表,分辨率由波长lambda和数值孔径NA决定,形式一致,只是系数有所不同。需要注意的是,同一个系统,使用瑞利判据时,其分辨率数值最大(最差),使用斯派洛判据时,其分辨率数值最小(最好)。如果没有明确指定判据时,通常指的是瑞利判据。
《瑞利判据(Rayleigh Criterion)——艾里斑-Airy斑》
判据
分辨率公式
物理意义
提出时间
瑞利判据
0.61λ/NA
艾里斑半径
19世纪末
阿贝判据
0.5λ/NA
波长的一半
1873
斯派洛判据
0.47λ/NA
两个点构成的PSF曲线仅有一个峰值
1916
《阿贝判据(Abbe Criterion)——光学显微镜的衍射极限》
《空间分辨率(Spatial Resolution)的七大判据》
在精密光学成像领域,分辨率是衡量成像系统性能的关键指标。对于科研人员和工程师而言,了解分辨率的科学原理对于选择合适的显微镜和成像系统至关重要。本文将深入探讨分辨率的三种判据:瑞利判据、阿贝判据和斯帕罗判据,以及它们在显微镜成像中的应用。
1.分辨率判据的重要性
分辨率判据是评估显微镜分辨能力的标准。在高分辨率成像中,能够清晰区分两个紧密相邻的特征是至关重要的。这三种判据提供了不同的视角来评估和比较显微镜的性能。
2.瑞利判据:成像分辨的极限
瑞利判据是基于艾里斑的强度分布,当一个艾里斑的第一个强度极小值与另一个艾里斑的极大值重合时,这两个艾里斑被认为是可分辨的。
瑞利分辨率可以用以下公式表示:
r(R)=1.22λf/D=0.61λ/NA
这个公式揭示了光波长、物镜焦距、入瞳直径和数值孔径对分辨率的影响。
3.阿贝判据:双重衍射理论
阿贝判据基于双重衍射过程,它认为为了分辨两个特征,零级和一级衍射都能通过物镜。阿贝分辨率的公式为:
r(A)=0.5λ/NA
这个判据提供了一个比瑞利判据更为保守的分辨率估计。
4.斯帕罗判据:二阶导数的应用
斯帕罗判据关注于合成强度轮廓的二阶导数,当原点处的二阶导数为零时,分辨率达到极限。斯帕罗分辨率的公式为:
r(S)=0.47λ/NA
这个判据在天文学中尤为常用,因为它提供了一个更为精细的分辨率评估。
5.三种判据的比较与应用
在实际应用中,三种判据各有优势。瑞利判据适用于非相干光源,阿贝判据适用于相干光源,而斯帕罗判据则提供了一个更为精确的分辨率评估。了解这些判据有助于科研人员根据具体的实验条件选择合适的显微镜。
分辨率判据是评估显微镜性能的重要工具。了解瑞利、阿贝和斯帕罗判据的原理和应用,可以帮助科研人员和工程师选择最适合他们需求的成像系统。