干涉仪、标准镜和球面元件的测量

1  菲索干涉仪与球面标准镜

在光学计量领域，菲索干涉仪以其共光路的特点，被广泛的用在光学元件的面形测量中，许多商用干涉仪也选用了这个结构。该类型干涉仪的原理示意图如下图所示，从激光器发出的光束，经过分束镜（Beam Splitter）后，照射到准直镜上，准直镜可将光束准直为平行光束，在测量球面元件的时候，平行光束会进入一个球面标准镜，在标准镜的最后一个表面，一部分光束被反射回干涉仪，形成参考波前，而另一部分光束会穿过标准镜，形成一个较理想的球面波，照射在被测元件上。被测球面元件将光束反射，反射回的光路进入干涉仪，形成被测波前，参考波前与被测波前被分束镜折转到相机中，并发生干涉现象，形成干涉条纹，通过对条纹做处理，就可以计算出被测球面镜的面形误差分布。

 菲索干涉仪测量球面镜原理图

通过以上的光路介绍可以看到，球面标准镜做为干涉仪的一个核心部件，主要有两个作用，一是将干涉仪主机发出的准直光，转换为球面波前，二是做为一个分束器，将一部分光束反射回干涉仪内部，形成参考光，而另一部分的光会穿过去形成测试光。

在干涉仪主机端，有与标准镜匹配的卡口，使用标准球面镜时，只需要将其安装在干涉仪的卡口内，固定好即可。球面标准镜最外端的表面，通常被称为标准面，标准面通常会将4%的光束反射回干涉仪内部形成参考光，参考光束的波前质量，就取决于标准面的面形精度。标准面的面形越好，参考光就越接近于一个理想球面波，相应的干涉仪的测试精度也越高。

2   F数与R数

我们了解了干涉仪与标准镜，那么，针对要测试的球面光学元件，如何来选择标准镜呢？由于标准镜是一个镜头组，所以它的特征也可以用镜头的参数指标来表示，一个最常用的指标就是标准镜的F数。

标准镜F数，定义为标准镜的焦距与入瞳孔径之比。比如说，一个标准镜的焦距是200mm，它的口径是100mm，那么这个标准镜的F数就是2。根据定义我们可以看出，标准镜的F数越小，由它发出的光束形成的光锥张角会越大，在很短的距离内就汇聚了，我们称为“快”。反之，F数大，则由标准镜发出的光束的张角就越小，我们称为“慢”。

对于被测球面镜，同样可以定义一个类似的指标，我们称为R数。

被测件的R数，定义为被测元件的曲率半径与口径之比。R数越小，说明被测元件弯曲程度越大，R值较大，则说明被测元件的曲率相对比较平坦。

3  凹球面与凸球面的测量

球面元件的表面测量，是通过将被测球面镜放置到光路中，并将其曲率中心与标准镜的焦点重合来实现的。下面分别来讨论凹球面的测量和凸球面的测量。

    A、 凹球面的测量

通常凹球面的测量光路如下图所示：

凹球面的测试光路

从上图可以看到，凹球面是放置在测试光束的发散部分，光束经凹球面反射后，会原路返回到干涉仪中形成测试波前，参与干涉。为了实现被测球面镜的全口径测量，标准镜发出的光束需要照射并充满被测镜的口径才可以，因此，标准镜的F数需要小于或等于被测镜的R数。否则，将无法实现被测元件的全口径测量。

例如，当标准镜的F数为2，被测镜的R数为1时，表明标准镜发出的光束不够“快”，使得只能照射到被测元件的约50%的区域。当标准镜的F数，小于被测镜的R数时，则可以实现被测镜的全口径测量，此时电脑屏幕上干涉图的大小，会小于CCD相机的幅面大小。例如，当标准镜F数为5，被测镜的R数为6时，此时可以实现被测镜的全口径测量，干涉图的尺寸将会是像面尺寸的5/6，也就是约88.3%的比例。当然，具备变倍功能（Zoom）的干涉仪，可以通过调整倍率，来实现将88.3%的部分图像充满相机的全口径。

需要注意的是，对于高精度的球面样品测试，一般要求球面标准镜的焦距与样品表面曲率半径差异不能太大，也即F数与R数差异不能太大，应尽量保持在五倍之内。过大的差异会带来额外的非共光路误差，对高精度测试造成影响。

B、 凸球面的测量

通常凸球面的测量光路如下图所示：

凸球面的测试光路

当被测球面是凸球面时，它需要放置在测试光束的汇聚部分，这样才可以实现光束的反射。与凹球面镜不同的是，为了实现凸球面的全口径测试，必须同时满足两个条件，一是标准镜的F数需要小于或等于被测镜的R数，二是标准镜的标准面到焦点的距离，必须大于被测凸球面的曲率半径。只有在这两个条件同时满足时，才可以实现凸球面的全口径测试。

以下面的图为例来说明这个情况：

 F数小于R数，焦距小于被测镜曲率半径

在上图中，标准镜的F数是小于被测凸球面的R数的，然而，标准镜的焦距不够长，以至于无法满足被测镜的曲率中心与焦点重合的条件，即没有足够的空间来放置被测镜，从而无法实现被测凸球镜的测量。

 F数大于R数，焦距大于被测镜曲率半径

反过来，在上面的这个图中，标准镜的焦距足够长，从而满足了被测镜的曲率中心与标准镜焦点重合的干涉条件，然而，标准镜的F数大于被测镜的R数，所以只有一部分的被测镜可以被测量到，无法实现全口径测量。因此，只有当两个条件同时满足时，才可以实现凸球面的全口径表面测量，合理的结构如下图所示：

F数小于R数，焦距大于被测镜曲率半径

C、 特殊应用的标准镜

为了实现对参数比较特殊的球面元件做测试，可以设计特殊的标准镜来完成。例如，当被测凹球面的曲率半径非常长的时候，选用常规的标准镜来测试，会使得干涉图在相机幅面上的占比区域非常的小，不方便测量和评价，此时，可以设计发散光的标准镜，用来发出发散光，可以直接投射到被测凹球面上，缩短了干涉腔长。此时的标准面会是一个凸球面，此类的标准镜光路如下图所示。

用来测试长曲率半径凹球面的发散标准镜

同样的，针对曲率半径非常长的凸球面，可以设计长焦距的凹面标准镜，来对被测元件做表面测试。      

4   结语

通过本文的阅读，我们对菲索干涉仪的原理和干涉仪标准镜的功能有了详细的了解。为了测试不同参数的球面元件，本文介绍了标准镜F数和被测元件R数的概念，并从凹球面镜的测量和凸球面镜的测量两个方面加以阐述。为了实现元件的全口径测试，对于凹球面而言，标准镜F数只需小于被测镜R数即可。而对于凸球面元件，标准镜不仅需要满足F数小于R数，还需满足焦距大于被测凸球面的曲率半径的条件，本文还对特殊应用的标准镜做了介绍。相信通过本文的阅读，大家会对球面元件的面形测量有更加深刻的认识，有句话经常被提及，只有可以测量它，才可以将它制造出来，因此，测量是元件制造项目能够成功的关键所在，在此方面的积累，也是非常有必要的。

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